一、教师科目点拨
内容难度：AP预备微积分考试是2023年新增加的考试内容，作为新学科，其最大的未知点在于没有足够的考试去说明其形式与难度。从大纲中分析来看，其内容难度与美高数学的难度相似，基本上对于美高体系的同学而言，类似于学校考试的风格。
内容广度：AP预备微积分相当于美高课程预备微积分的一部分，它选择了部分重要的课题进行考察，整体知识广度略小于美高课程。而比起微积分则广度更高，基本上每一个专题的内容都相互独立，可以进行单独的考察。因此对于知识广度的考察非常高，但是其知识深度较低，对于很多知识都是进行浅显的考察，因此整体不难。
专业方向和就业领域：
预备微积分是重要的数学基础学科，它对于任何一个可能涉及到数学问题的学科均有帮助。理工科、商科等学科都无法脱离数学独立而存在，因此是预备微积分是重要的基础性知识学科。
推荐指数：★★★★★
预备微积分是高中数学的重要一环，同样也是后续大学涉及的所有数学学科的知识基础，只要是后续可能需要借助数学工具的学科，都建议学习预备微积分。理工科、商科等都需要这些数学基础。
学习基础：
预备微积分本身就是美高课程中的一环，学习这部分的知识需要代数2&几何知识的学习，在代数2中学习基础的函数运算，方程等内容，几何中学习基本图形等内容，这些内容都会在预备微积分中得到强化，可以说预备微积分是这两门学科的进阶版，因此学习预备微积分之前需要有一定的代数2和几何知识的基础。
与其他国际课程与竞赛的异同：
预备微积分与IB知识的重合度较高，可以说IB数学是预备微积分与微积分的结合体，预备微积分的整体内容与IB知识的前半段契合度非常高，基本上除了个别知识存在差异以外，整体的难度，广度，深度都极其相似。而IB的后半段则是和微积分BC契合在一起。
预备微积分与Alevel考试则是知识重叠较少，Alevel与微积分的重叠要大于预备微积分，在ALevel P1，P2中和Precal相似度较高，后面P3以及FP系列差异较大。而且Alevel的知识分割形式很特殊，跟Precal的学习逻辑完全不一样，二者相关性较差。
预备微积分与AMC竞赛之间是上升关系，AMC竞赛内容是以Precal作为知识基础的，比如AMC排列组合，几何，代数等都是Precal中的重要内容，因此学习AMC竞赛是一定需要有Precal的知识基础的，需要先把基本的知识范围学习清楚。在Precal的基础上，AMC竞赛对于Precal中的知识点进行了深度的探究，用简单的知识分析复杂的问题，需要深入的思考与复杂的逻辑。
二、考试大纲
数据参考来源：https://apcentral.collegeboard.org/courses/ap-precalculus
三、 考试形式
预备微积分考试时长总共3h，试题分为选择题（共48题）和自由问答题（共4题）两个部分，其中选择题占总成绩的2/3，自由问答题占总成绩的1/3。其中这两个部分又细分为Part A和Part B两个部分（两个部分分别为允许使用计算器和不允许是用计算器）。
具体见下图：
对于考试计算器问题，一般要求所使用图形计算器能够化函数图像，我们推荐TI系列计算器，条件允许情况下最好准备TI-Nspire系列（推荐CX-CAS）。而且图形计算器在美国大学很多课程都要用到，可提前准备。
考试中允许使用的计算器如下：
四、 往年5分率(已更至2025最新)
AP预备微积分考试的5分率还是很高的，2024-2025年5分率如下表：
数据参考来源：https://apstudents.collegeboard.org/about-ap-scores/score-distributions
AP预备微积分考试旨在评估学生的分析能力与数据处理水平，题目设计注重对多种函数及其应用的深入理解。总体来看，计算复杂度不高，但结合实际情境的试题要求考生具备较强的建模能力和综合运用知识的能力，能够根据题目背景建立合适的函数关系，并进行有效的解释与推断。近年来，真题与官方发布的样题在风格和难度上保持高度一致，为考生提供了明确的备考方向。
在考试成绩分布方面，5分率呈现稳步上升的趋势，从2024年的25%提升至2025年的28%，这一变化反映出考生整体水平的提升以及逐渐适应这一新兴科目的考试要求。尽管增幅不大，但5分率维持在25%至28%之间，表明考试难度设计较为合理，能够有效区分高水平考生。同时，4分和5分的合并比率始终稳定在50%左右，说明大量考生能够达到良好及优秀的水平。
作为一门较新设立的AP科目，预备微积分在考查形式上具有较强的规律性，题型结构相对固定，便于考生进行系统性复习。试题往往围绕典型函数类型——如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等展开，强调图像分析、性质判断及实际场景中的应用。尽管试题的运算过程并不繁琐，但部分题目需要考生在理解题意的基础上进行推理与转化，这对数学思维和语言理解能力提出了一定要求。
综上所述，AP预备微积分虽是一门新兴科目，但已形成较为成熟的考核体系。其题目难度适中，分布稳定，注重应用与思维层面能力的评估。
五、备考建议
需要完整实现预备微积分的备考，建议备考时间为6个月，预备微积分是基础性学科，需要循序渐进的学习方式，通常在学校中的安排也是以一个学期作为标准，因此更应该将其视为一个同步学习的学科。前五个月首先快速建立整体的知识结构，熟悉其知识覆盖部分，以及进行充分的练习保证巩固好对应的知识，预备微积分的内容对于后续可能涉及的数学问题都会有所帮助，因此一定要打好基础。将知识学习完毕后，再进行整体知识的练习，进行完整的模拟题练习，查漏补缺，实现对于知识的整体掌握。
六、资料推荐
预备微积分这门学科基本上是很多高校的必修课程，而且预备微积分课本通常比考试大纲中要求的内容要多，因此对于学校中有这门学科的同学，可以直接按照学校中使用的教材学习，基本上对于AP考试的内容均会涵盖。
而对于自学的同学，推荐以下两本教材：
1. Precalculus, Ron Larson 编号：34-02-02
这本教材涵盖了AP预备微积分考试中的所有的内容，覆盖量非常充分，同时再最后的章节还添加了微积分的内容，可以起到连接微积分考试的作用，因此对于后续的AP-BC或者AB也有帮助，本身预备微积分就是为微积分而服务的，因此可以循序渐进的学习。
2. Precalculus Mathematics for Calculus 编号：34-02-01
这本教材同样涵盖了所有微积分的知识，整体内容较广。比较好的地方在于练习非常充分，对于每一个知识点都伴随着一定量的练习题，对于巩固知识很有帮助。而且无论哪一个知识点存在欠缺，都可以针对性的进行题目的练习与补充。适合基础较为薄弱的同学一步步打好知识基础。
