AP统计学

一、教师科目点拨

内容难度：AP统计历年的五分率徘徊在15%左右，与其他颇受大众欢迎的AP科目相比确实不算高，这似乎也预示了统计学在难度上不容小觑。但究其原因，AP统计作为一门理科课程，却并不像微积分BC一样偏重计算，而是注重对统计学基本概念的理解，能在不同的实际情境中进行应用，并进一步完成严谨的阐述说明(绝大多数题目都是给出一个实际案列，让学生应用统计学知识作为工具去解决问题，并以统计学术语去阐明最后的解决方案)。这就要求学生在日常学习中不能仅仅停留在死记硬背，概念或公式背后的实际意义才是学习的重点。这门课整体需求的基础知识较少，因此10-12年级的同学可选择。

内容广度：统计学与初等数学的知识衔接并不强，同学们大多熟知的像求平均数、标准差等问题仅仅是统计学研究中的很小一部分，绝大多数都是学生现阶段没接触过的内容。实际上除了总计数字、研究数据，真正的统计学研究中是包含了调查、收集、分析、预测，AP统计同样学习和考察上面这四部分知识，虽然考察的相对浅显，但题目基调侧重实际应用。

专业方向和就业：受到当前时代背景影响，有越来越多的考生意识到统计学研究的意义与价值。专业与就业方向除了企业统计部门、经济管理部门、银行证券、保险公司等金融机构类型机构；一些基础科学像生物学研究、医药研究以及社科类像环境科学、心理学、社会学中都有涉及；当然，从事教学工作，或进行数据分析工作也是常见的统计学就业方向。

推荐指数：★★★★✩

整体五分率在15%左右，考试卷面分为100分，一般需要考到73分以上才可以获得5分，具备一定的难度。基于统计学的普适性，美国大学的很多专业都将统计学作为基础的必修课程，AP统计学是统计学的入门，中国的学生完全有能力学好。由于统计学确实存在一定理解难度，如果是为了置换学分，那AP统计可能并不是一个最佳选择；但是如果之后的学习方向有涉及数学、统计、计算机、经济、物理、生物、环境科学、天文、心理与社会科学等(具体专业方向详见：https://apstudents.collegeboard.org/choosing-courses/major-career-results/course/ap-statistics)，可以挑战下自己，相信会让你受益无穷。

学习基础：AP统计学课程对于任何已经成功完成第二学年代数课程并具备足够的数学基础和定量推理能力的高中学生来说都是一个很好的选择。想要学习AP统计学的学生只需要有基本的代数运算的数学基础即可，例如：加、减、乘、除、开根号、平方等。在比例的置信区间部分的内容需要掌握如何去求二次函数的最大值。由于高中第二年的代数通常是必修课程，AP统计学通常在高三选修。

另外，因统计科目许多题目会结合实际生活的场景，题干描述复杂，需要具备一定的阅读英语的能力。参考：雅思阅读6.5+、托福阅读单项22+。

与其他国际课程与竞赛的异同：AP统计学包含了九个单元，对应统计学的四个大模块，分别是抽样与实验设计、分析不同类型的数据、概率与随机变量、统计推断四个方面的内容。

A level数学中有非常多的模块。其中与统计学知识相关的模块分别是，数学S1、数学S2、以及进阶数学FS。 S1主要包含一些基本的概率计算以及单边量数据的描述，S2中会涉及到双变量数据、抽样分布等知识。FS 需要掌握微积分的计算、其中包括了更加复杂的概率计算内容，以及统计推断的知识。S1+S2+FS包含的知识点略多于AP统计，且FS需要微积分的基础，AP统计不需要。

IB数学的AI部分会有一些涉及到概率统计的知识。SL(standard level)：涉及离散和连续数据，描述数据离散程度的平均值，中位数，众数，分位数，方差，标准差，概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布；HL(high level)部分增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布，卡方检验等内容。

IB数学当中概率统计的部分和AP统计的知识点有超过一半重合的知识，但仍有不少内容AP统计没有涉及到，同样的，AP统计中的某些知识点也并未在IB中出现。

普高数学：以人教版教材为例。涉及到统计知识的教材分别是必修三、选修1-2、选修2-3。其中必修三当中包含一些抽样方法以及概率定义的内容。选修1-2中回归分析与独立性检验、选修2-3包括计数原理、随机变量以及回归分析和独立性的内容。

普高数学中涉及到统计的知识是非常浅的，并且除计数原理之外，其余知识点都被包含在AP统计之中了。

总结：从AP统计相关知识来看，普高数学涉及的最少，其次是IB数学。最接近AP统计的是A level中的S1、S2、FS并集。如果是普高同学要进行AP统计考试，还是建议重新完整的学习一次。如果是IB体系、或A Level体系下学完S1、S2和FS的同学，也需要查漏补缺、并做一些AP统计的真题，熟悉出题形式，获得满意的成绩。

二、考试大纲

数据参考来源： https://apcentral.collegeboard.org/courses/ap-statistics/course

AP统计将于2026-2027学年开始使用新大纲，2027年首考。此次大纲变化仅针对未来的课程内容和考试内容的设置，暂不涉及考试和题目类型的变化。

在新版大纲中，AP统计的9个单元将会变成5个单元。原本的Unit 1和Unit 3合并为Unit 1单变量数据和数据的收集；原本的Unit 2双变量数据数据分析中的数值型数据的回归分析被放到了最后Unit 5；原来的Unit 4概率和随机变量部分变为Unit 2，内容变化不大，几何分布被删掉，并且原来放在旧版Unit 2当中的双分类变量分析也被放到了概率这个单元当中；原来承上启下、非常重要的Unit 5抽样分布现在被拆分到了1-4各个单元；Unit 3和Unit 4的主体结构是原来的Unit 6和Unit 7，分别是分类型数据(比例)的统计推断和数值型数据(均值)的统计推断；原本Unit 9斜率的统计推断被删除。

三、考试形式

考试总时长3小时，包括选择题和简答题两部分，时长都是90分钟，两部分在总成绩中计分比例相同。

数据参考来源：https://apcentral.collegeboard.org/courses/ap-statistics/exam

值得注意的是，简答题部分为6道开放题，题目很长，分为几道小题。前五道题大约需要12分钟来完成，一般对应某一章节或项目。第六大题为难度较高的探究型大题，大约需要25分钟来完成作答。

四、 评分及往年5分率(已更至2025最新)

那么要考到多少卷面分才能拿到AP统计学的5分呢？我们可以参考下其2019年的容错率：

1997年开考以来，每年都有越来越多的考生参加统计学考试，作为对数学等理科科目的补充。2019年，全球AP统计学考生的平均成绩为2.87分，有14.5%左右的学生拿到了5分，总的说来，这门考试的难度不容小觑。

数据参考来源：https://apstudents.collegeboard.org/about-ap-scores/score-distributions

2025年AP统计学全球五分率定格在17%，与去年持平，终止了连续三年的上升趋势。尽管考生整体备考水平和重视程度持续提高，但考试难度也相应提升，尤其是题目文字量显著增加，对学生的阅读理解和信息提取速度提出了更高要求。试题设计更注重综合应用能力，考点交织、设问方式迂回，要求考生不仅能熟练计算，更要精准识别题目意图并灵活运用统计思维。这一持平的五分率表明College Board官方维持了评分标准的严格性，确保了5分的含金量，也反映出AP统计正日益强调在复杂情境中解决实际问题的能力。

五、备考建议

很多同学在开始刷真题以后都会抱怨说觉得选择题题干太长，总是读不完。但实际上，在冗长的题干里，有很大一部分的内容都是背景信息介绍，与我们解题无关。

AP考试在考察同学们对于知识点掌握程度的同时，也侧面考察了大家提取信息处理信息的能力。所以我们在做选择题的时候就可以遵循如下步骤：

1. 先看问题和选项，判断这道题目考的是哪个知识点，带着一个预期再去题干当中寻找关键信息。

2. 关注题目当中与我们预判有关的数据，着重关注数字，单位和方法论的内容。

划重点，做AP统计选择题真题的时候要学会在长题干中抓有效信息，有效信息包括含有数字单位逻辑变量之间的关系等。

统计考试的题目和其他理科一样，都可以在每年的考试题目当中找到规律和最常考的知识点，大家一定要知道如何去解释几个经常出现的term，比如standard deviation, coefficient of regression line, confounding variables, confidence level等。具体的大题模板可参加AP统计TD手册的末尾，里面总结了一些常用的template。

整体备考建议：需要完整实现统计的备考，建议备考时间为3个月，每周学习5-6h，其中前两个月建立整体的知识结构，并在知识学习的过程中伴随题目的练习，直接巩固住知识点。第三个月进行查漏补缺和模考练习，进行整体真题练习，熟悉考试的形式不断提高正确率，保持每个周练习1-2套完整的真题。

六、资料推荐

市面上有非常多的关于统计学的教材和教辅，其中涉及到的知识点的难易程度也不同。但其实AP统计学所涉及到的知识点并不是很深很复杂，很多时候并不需要去使用非常高深的教材。

推荐的教材书籍如下：

1. The Practice of Statistic   编号：12-02-01

本书中的例子生动形象、难度适中。统计学里边概念特别多，这本书里的例子可以帮助学生更好地理解概念。而且每一章节都有summary，总结部分的逻辑比较好。此外有部分计算器型号使用说明。由于统计学考试是可以全程使用计算器的，因此计算器用得比较熟练可以助力考试。最后采用了相对贴近真题的出题方式，里边一些大题的问法及考察的知识点与AP考试比较相似。

2. Stats Modeling the World(Person, 5 Edition)   编号：12-02-02
本书的优点在于例子生动形象，难度也比较适中。但缺点在于例题与真题出入更大，里边的题目考察的知识点非常细，而且侧重概念的描述。如果单纯从学知识的角度来讲还是可以的，适合学校考试，不太适合备考AP统计学。

推荐的教辅书籍如下：

1. Barron’s AP Statistics   编号：12-02-07

十分经典的AP备考教辅，而且有简单的知识点梳理，但难度略大于AP考试真题。

2. Barron’s AP Statistics with 6 Practice Tests   编号：12-02-07
本书中可以进行套题的训练，但是整本书更像是导学案，知识点梳理相比上一本较少，更推荐上一本书。

3. Cracking the AP Statistics Exam(Princeton Review)   编号：12-02-08
Princeton的特点在于书中有FRQ练习，包括计算器的使用说明，而且有比较详细的对知识点的说明。虽然题目比较有价值，但是题目数量较少，而且与真题有一定区别。

4. AP Statistics Crash Course   编号：12-02-10

本书的排版简洁、行间距大，阅读体验很好，而且有简单的知识点复习。但是题目与真题略有出入。

5. 5 Steps to a 5/500   编号：12-02-09

分为两本：辅导书+练习册两本书籍

辅导书中的解题步骤很详细并附有解题策略，但是并没有具体讲为什么。而且里面的知识点总结到位、比较详细。此外问题在于知识点讲解不多且部分题目不够新。

练习册中一共有500道题，推荐从281题开始练习，281题之后所有统计推断的题目与AP考试很相似，有点像真题的困难版，有一定难度。

推荐搭配使用：

以下是我们比较推荐的适用于备考的教材教辅的特点。同学们可以根据自己的情况自行选择至少一本教材一本教辅来搭配使用。

教材-The Practice of Statistics：适合所有人自学

教材-Master Math AP Statistics：适合自学能力比较强的同学自学

教辅-Barron’s AP Statistics：知识点更详细，题量少

教辅-Cracking the AP Statistics Exam - Princeton Review：知识点少 但是题目多